田静维

　　（云南省水文水资源局昆明分局 昆明 650051）

　　摘要：根据蔡家村水文站实测降水量资料，分析了该站降水量的统计特性。分析表明，蔡家村站年降水量服从P－Ⅲ型分布；汛期5～10月降水量占年降水量的87.5%，年际间丰枯变化在多年平均值的39.2%以内，具有年内分配集中和年际变化不大的特点；年降水量包含丰水期和枯水期各2段，平水期1段，丰枯变化周期约为25年；该站72年来其降水量呈缓慢递减的趋势，但趋势并不显著。

　　关键词：降水量；统计特性；变化趋势；蔡家村水文站

　　中图分类号：TV           文献标识码：A

　　Analysis of precipitation characteristics of Caijiacun water station

　　Tian jing wei

　　（Kunming branch of yunnan water resources bureau  Kunming  650051  China）

　　Abstract: According to the data of the measured precipitation, the statistical characteristics of precipitation in the station are analyzed. Analysis shows that Caijiacun station to P－Ⅲ distribution of annual precipitation；The precipitation in the fifth～ October of the flood season accounted for 87.5% of the annual precipitation, and the annual growth rate of the annual precipitation was within 39.2% of the multi－year average. The annual precipitation includes two phases of the water period and the dry period, and the period of the period is about 25 years. The station has seen a slow decline in precipitation over the past 72 years, but the trend is not significant.

　　Keywords: precipitation；Statistical characteristics；The trend of change；Caijiacun water station

　　1 基本情况

　　    蔡家村水文站系普渡河长江流域金沙江水系普渡河干流控制站，该站位于昆明市西山区团结镇蔡家村，属于国家重要的一类精度水文站、中央报汛站，东经102°26′，北纬25°10′，集水面积为5163km2，于1939年7月设立，监测项目有水位、流量、降水、蒸发、水温、岸温、水质等。降水量资料从1945年至2016年有72年实测资料，资料系列完整、连续、可靠，有一定的代表性，为分析该站降水量变化规律提供了宝贵数据。

　　2 降水量的雨型分布

　　    水文站历年降水量分为8个组，组距为100mm，统计每个组限内的年雨量出现的频数fi[1]，计算相应雨量的频率fi/n（n＝70，i＝1，2，…，8）。蔡家村水文站降水量频率计算见表1。

　　
表1  蔡家村站降水量频率计算

　　在各分组区间上作以频数fi为高的矩形分布直方图及累积频率图见图1。可以看出，频数直方图主峰较偏右，中间高，两端低，不对称，与P－Ⅲ型分布总体分布图形相似。

　　图1  蔡家村水文站降水频数分布直方图及累积频率

　　    χ2假设检验[2]，H0：年降水量x服从P－Ⅲ型分布，其概率密度函数为：

　　                             （1）

　　式中：α、β、a0为参数。分别表示为：

　　α＝；β＝ ；                                （2～3）

　　a0＝                                          （4）

　　计算得蔡家村水文站降水量统计参数为：

　　＝916.5，Cv＝0.18，Cs＝－0.10。

　　计算χ2值，按以下步骤进行：

　　1）计算出标准化变量，公式为：

　　                                                （5）

　　式中：xi为各组上限值，S为标准差。

　　2）根据u值查正态分布概率表 ，计算n，n为系列长度。

　　3）计算各组理论次数npi，可根据下式求出：

　　npi＝                                      （6）

　　若假设H0为真，降水量x的f（x）已知，即可得概率p（Ai）的值见表2。

　　表2  χ2检验计算

　　将最前2组和最后2组合并，使每组频数都不小于5，合并后总组数k＝6。因χα2（k－r－1）＝χ20.05（3）＝7.815＞5.728，（注：自由度f＝k－r－1＝3，k为组数，r为参数个数），所以在置信水平α＝0.05时接受原假设H0，即认为蔡家村水文站年降水量样本服从P－Ⅲ型分布。

　　3  降水量特性 

　　3.1降水量的年内分配

　　通过多年平均降水量统计分析，可以看出蔡家村水文站降水量主要集中在汛期，5～10月多年平均降水量为802.1mm，占年降水量的87.5%；最大月降水量出现时间在7月，占年降水量的21.8%；最小月降水量出现时间在12月，占年降水量的1.28%。蔡家村水文站各月平均降水量占年降水量的比例表见表3。

　　表3  蔡家村水文站各月平均降水量占年降水量的比例

　　3.2降水量的年际变化

　　依据蔡家村水文站72年的实测降水资料，进行频率分析、计算，绘制频率曲线图。蔡家村站降水量的年际变化不大，年降水量变差系数CV值为0.18，极值比为2.25；汛期5～10月降水量变差系数CV值为0.19，极值比为2.44；非汛期降水量变差系数CV值为0.48，极值比为29.2；表现为，年降水量年际变化＜汛期降水量＜非汛期降水量。实测系列中，年降水量丰枯变化在39.2%以内，最丰水年为1994年，年降水量较多年均值偏大36.7%,最枯水年为1992年，年降水量较多年均值偏小39.2%。

　　3.3降水量的丰枯频次

　　按照降水量的出现频率，将降水量的丰枯程度划分为5个等级，统计蔡家村水文站降水量的丰枯水年的频次见表4。可以看出降水丰枯等级出现频次以平水年最多，占50.0%；丰水年最少，占9.7%；枯水年出现8次，占年总数的11.1%；偏估水年出现10次，占年总数的13.9%；偏丰水年出现11次，占年总数的15.3%。丰水年与估水年出现频次接近，偏丰水年与偏枯水年出现频次接近。

　　表4  蔡家村水文站降水量的丰枯等级、频率及丰枯年出现频次

　　4  降水变化的周期性及变化趋势

　　4.1滑动平均法

　　蔡家村水文站降水量每5年进行平均，5年滑动平均值过程线（见图2）表明，1945～2016年间有2段多雨期和3段少雨期，多雨期持续时间约10年，少雨期持续时间约15年，年降水量周期约为25年。

　　图2  蔡家村水文站年降水量5年滑动平均值过程线

　　4.2差积曲线法

　　蔡家村水文站年降水量在1994年出现最大值，1992年出现最小值。1945～2016年降水过程大体可分为分5个阶段，多雨期和少雨期各2段，平水期1段。其中1945～1952年和1994～2008年为丰水段，共23年，占年总数的31.9%；1953～1983年为平水段，共31年，占年总数的43.1%；1984～1993年和2009～2016年为枯水段，共18年，占年总数的25.0%。差积曲线法分析结果与频次分析结果接近，平水年出现的频次最高，其次为丰水年，枯水年最低（见表4）。

　　图3  蔡家村水文站降水量差积曲线

　　4.3 线性回归

　　蔡家村水文站年降水量系列趋势见图4，由图4可以看出，最近72年来蔡家村水文站年降水量存在缓慢下降的线性趋势，但决定系数仅为0.0133，趋势并不显著。

　　                            图4  蔡家村水文站年降水量线性分布

1. 结语

　　（1）蔡家村水文站降水量线型符合P－Ⅲ型分布，可以用P－Ⅲ型曲线来估算样本的统计参数。

　　（2）蔡家村水文站降水量具有年内分配集中年际变化不大的特点，5～10月多年平均降水量占年降水量的87.5%，年际间丰枯变化在多年平均值的39.2%以内。

　　（3）蔡家村水文站降水量多雨期与少雨期交替出现，丰枯变化频繁，平水年出现频次最高，枯水年和丰水年出现频次接近，年降水量周期约为25年。

　　（4）蔡家村水文站72年年降水量存在缓慢递减的趋势，但趋势并为显著。

　　参考文献：

　　[1]袁晓燕，闻余华.苏北沿海地区降水量的统计分析[J].水文，2007，27（1）:93～96.

　　[2]河海大学水环院.水文统计学[M].河海大学出版社.

　　[3]段莉珠 番朝成.德宏潞西气象站降水量的统计分析[J].云南水利发电，2009.

　　作者简介：田静维（1986～），女，云南省昆明市人，本科，工程师，从事水文水资源分析、水质化验分析、水情预报分析等工作。联系电话：0871－65195810（13577003373）

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